Question

17．如圖所示，一小球從A點水平拋出，經(jīng)過B點時的速度大小為v，方向與豎直方向間夾角45°，重力加速度為g，不計空氣阻力，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球拋出的初速度大小為$\frac{v}{2}$
• B． 小球從A點到B點的時間為$\frac{v}{2g}$
• C． A、B兩點的高度差為$\frac{{v}^{2}}{4g}$
• D． A、B兩點的水平距離為$\frac{{v}^{2}}{2g}$

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則，結(jié)合B點的速度求出小球平拋運動的初速度，再結(jié)合平行四邊形定則求出B點的豎直分速度v_y，由v_y=gt求小球從A點到B點的時間，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求A、B兩點的高度差，由x=v₀t求出A、B兩點的水平距離．

解答 解：A、根據(jù)平行四邊形定則知，小球平拋運動的初速度為：v₀=vsin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v．故A錯誤．
B、由v_y=gt得：小球從A點到B點的時間 t=$\frac{\sqrt{2}v}{2g}$，故B錯誤．
C、A、B兩點的高度差為 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{{v}^{2}}{4g}$，故C正確．
D、A、B兩點的水平距離為 x=v₀t=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v•$\frac{\sqrt{2}v}{2g}$=$\frac{{v}^{2}}{2g}$．故D正確．
故選：CD

點評 解決本題的關(guān)鍵是要知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，運用平行四邊形定則研究分運動的速度和位移，要知道分運動具有等時性．