Question

12．某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖1所示的裝置探究“合外力做功與速度變化的關(guān)系”．實(shí)驗(yàn)時(shí)平衡摩擦力后，先接通電源再松開(kāi)小車(chē)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)．小車(chē)所受到的拉力為0.20N，小車(chē)的質(zhì)量為200g．
①某同學(xué)選取一條比較理想的紙帶（圖2）進(jìn)行分析，小車(chē)剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)在紙帶上的點(diǎn)記為起始點(diǎn)O，在點(diǎn)跡清晰段依次選取七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s．測(cè)量起始點(diǎn)O至各計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，計(jì)算計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)小車(chē)的瞬時(shí)速度、計(jì)數(shù)點(diǎn)與O點(diǎn)之間的速度平方差、起始點(diǎn)O到計(jì)數(shù)點(diǎn)過(guò)程中細(xì)繩對(duì)小車(chē)做的功．其中計(jì)數(shù)點(diǎn)D的三項(xiàng)數(shù)據(jù)沒(méi)有計(jì)算，請(qǐng)完成計(jì)算并把結(jié)果填入表格中．

點(diǎn)跡	O	A	B	C	D	E	F	G
x/cm		15.50	21.60	28.61	36.70	45.75	55.75	66.77
v/（m•s-1）	--	--	0.656	0.755	--	0.953	1.051	--
△v2/（m2•S-2）	--		0.430	0.570		0.908	1.105	--
W/J			0.432	0.0572		0.0915	0.112

②以W為縱坐標(biāo)、以△v²為橫坐標(biāo)在方格紙中作出W-△v²．圖象．B、C、E、F四點(diǎn)已經(jīng)在圖中描出，請(qǐng)?jiān)趫D3中描出D點(diǎn)，并根據(jù)描點(diǎn)合理畫(huà)出圖象．
③根據(jù)圖象分析得到的結(jié)論W與△v²成正比．

Answer 1

分析 小車(chē)受到重力、支持力、摩擦力和橡皮筋的拉力，要使拉力等于合力，必須使重力的下滑分量平衡摩擦力，使小車(chē)在不受拉力作用時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，沒(méi)有拉力的合力為0，重力的下滑分量等于摩擦力；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的速度等于該段時(shí)間的平均速度求解；將點(diǎn)用一條直線連接即可，使直線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相等；過(guò)原點(diǎn)直線反映的是正比關(guān)系．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的速度等于該段時(shí)間的平均速度得：
v_D=$\frac{{x}_{E}-{x}_{C}}{2T}$=$\frac{（48.75-28.61）×0.01}{2×0.1}$m/s=0.857m/s
${{v}_{D}}^{2}$=（0.857m/s）2=0.734m²/s²
W_OD=F•X_OD=0.2×36.70×0.01=0.0734J
（3）描點(diǎn)，將五點(diǎn)連成通過(guò)原點(diǎn)的直線．  
（4）由于為過(guò)原點(diǎn)直線，故W與△v²成正比．  
故答案為：（1）0.857、0.734、0.0734．（2）如圖所示；（3）W與△v²成正比．

點(diǎn)評(píng) 該題全面考查探究“合外力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的原理，步驟，注意事項(xiàng)和數(shù)據(jù)的分析．這就要求我們隊(duì)該實(shí)驗(yàn)由全面的掌握．題目的難度適中．