Question

為了“探究動能改變與合外力做功”的關系，某同學設計了如下實驗方案：
A．第一步他把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把質量為的滑塊通過細繩與質量為m的帶夾重錘相連，然后跨過定滑輪，重錘夾后連一紙帶，穿過打點計時器，調整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板勻速運動如，圖甲所示．
B．第二步保持長木板的傾角不變，將打點計時器安裝在長木板靠近滑輪處，取下細繩和鉤碼，將滑塊與紙帶相連，使其穿過打點計時器，然后接通電源釋放滑塊，使之從靜止開始加速運動，打出紙帶，如圖乙所示．
打出的紙帶如圖丙：
試回答下列問題：
①已知f_A=f_m相鄰計數(shù)的時間間隔為ω₃，根據(jù)紙帶求滑塊速度，當打點計時器打B點時滑塊速度

vB=

x3-x1

2T

，打c點計時器打點時滑塊速度v₃

=

x4-x2

2T

．
②已知重錘質量v，當?shù)氐闹丶铀俣萭，要測出某一過程合外力對滑塊做的功還必須測出這一過程

位移x

（寫出物理名稱及符號），合外力對滑塊做功的表達式

W=mgx

．
③測出滑塊運動段、合外力對滑塊所做的功，算出、v_B、v_C、v_D、v_E，以v²為縱軸，以W為橫軸建坐標系，描點作出圖象，可知它是一條過坐標原點的傾斜直線，若直線斜率為k，則滑塊質量

2

k

．

Answer 1

分析：①用平均速度代替瞬時速度去求解AB點的速度；
②合外力為重物的重力，要求出外力對滑塊做的功還必須測出這一過程滑塊的位移x，根據(jù)W=Fx即可求解；
③根據(jù)做功公式求出W與v²的關系式即可求解．

解答：解：①勻變速直線運動中，時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
vB=

x3-x1

2T

v_C=

x4-x2

2T

②合外力為重物的重力，要求出外力對滑塊做的功還必須測出這一過程滑塊的位移x，
則W=Fx=mgx
③合外力做的功為W=Fx=Mg?

1

2

gt2=

1

2

Mv²
所以：v2=

2

K

W，
已知直線斜率為k，所以M=

2

k

故答案為：①vB=

x3-x1

2T

，

x4-x2

2T

；②下滑的位移x；W=mgx；③

2

k

．

點評：本題主要考查了打點計時器中求瞬時速度的方法，能根據(jù)做功公式求出W與v²的關系式，根據(jù)圖象的斜率求解質量，難度適中．