Question

19．物體沿直線運(yùn)動(dòng)，在t秒時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為S米．它在中間位置$\frac{S}{2}$處的速度為V₁，在中間時(shí)刻時(shí)的速度為V₂，則V₁和V₂的關(guān)系不正確的為（　　）

• A． 當(dāng)物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，V₁＞V₂
• B． 當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，V₁＞V₂
• C． 當(dāng)物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，V₁=V₂
• D． 當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，V₁＜V₂

Answer 1

分析 本題可由圖象得出位移中點(diǎn)及時(shí)間中間的速度大小，即可比較出兩速度的大�。�

解答 解：作出勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的作出v-t圖象．
對(duì)于右圖勻加速運(yùn)動(dòng)，由圖可知中間時(shí)刻的速度v₂，因圖象與時(shí)間圖圍成的面積表示物體通過(guò)的位移，故由圖可知$\frac{t}{2}$時(shí)刻物體的位移小于總位移的一半，故中間位置應(yīng)在中間時(shí)刻的右側(cè)，故此時(shí)對(duì)應(yīng)的速度一定大于v₂；故A正確．
對(duì)于勻減速運(yùn)動(dòng)，由圖可知中間時(shí)刻的速度v₂，因圖象與時(shí)間圖圍成的面積表示物體通過(guò)的位移，故由圖可知$\frac{t}{2}$時(shí)刻物體的位移大于總位移的一半，故中間位置應(yīng)在中間時(shí)刻的左邊側(cè)，故此時(shí)對(duì)應(yīng)的速度一定大于v₂；故B正確，D錯(cuò)誤．
對(duì)于勻速運(yùn)動(dòng)，速度不變，則中間時(shí)刻的速度和中間位置的速度相等，故C正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：D．

點(diǎn)評(píng) v-t圖象中圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體通過(guò)的位移，故由圖象可知中間時(shí)刻和中間位移的速度大�。�
本題還可以對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用速度位移公式、平均速度公式和位移時(shí)間公式列式后聯(lián)立，求解出中間位置和中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度的一般表達(dá)式，再進(jìn)行分析討論．
要注意不管是勻加速還是勻減速，中間位置的速度都比較大．