Question

如圖所示，在質(zhì)量為m_B=30kg的車(chē)廂B內(nèi)的右壁處，放一質(zhì)量m_A=20kg的小物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)），對(duì)車(chē)廂B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．測(cè)得車(chē)廂B在最初2.0s內(nèi)移動(dòng)s=5.0m，且這段時(shí)間內(nèi)小物塊未與車(chē)廂壁發(fā)生過(guò)碰撞．車(chē)廂與地面間的摩擦忽略不計(jì)．
（1）試計(jì)算判斷A、B之間在2.0s內(nèi)是否發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)．
（2）求2.0s末A、B的速度大�。�
（3）求2.0s內(nèi)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出B的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，進(jìn)行比較判斷．
對(duì)整體用動(dòng)量定理求出A的速度；
對(duì)整體，由能量守恒定律求解．

解答：解：（1）設(shè)2.0s內(nèi)車(chē)廂的加速度a_B，
sB=

1

2

aBt2，
車(chē)廂實(shí)際的加速度aB=2.5m/s2
當(dāng)F作用在車(chē)廂上，并且兩者不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，
共同加速度a=

F

mA+mB

=2.4m/s2＜a_B，所以?xún)烧甙l(fā)生了相對(duì)運(yùn)動(dòng)．
（2）2.0s末B的速度大小v_B=a_Bt=5m/s
對(duì)整體用動(dòng)量定理：Ft=m_Av_A+m_Bv_B
得：v_A=4.5m/s
（3）對(duì)整體，由能量守恒定律，得2.0s內(nèi)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為：
Q=FsB-

1

2

mAvA2-

1

2

mBvB2=22.5J
答：（1）兩者發(fā)生了相對(duì)運(yùn)動(dòng)．
（2）2.0s末A、B的速度大小分別是4.5m/s，5m/s．
（3）2.0s內(nèi)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量是22.5J．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于中檔題．