【題目】如圖所示，一宇宙飛船繞地球中心做圓周運動，已知地球半徑為R，軌道1半徑是2R，現(xiàn)在欲將飛船轉(zhuǎn)移到另一個半徑為4R的圓軌道2上去，已知地球表面處的重力加速度為g，飛船質(zhì)量為m，萬有引力常數(shù)為G，求：

（1）地球的質(zhì)量

（2）飛船在1、2兩個軌道上做圓運動的的環(huán)繞速度之比v1:v2=?

（3）理論上，若規(guī)定距地心無窮遠處為引力勢能零勢能點，飛船和地球系統(tǒng)之間的引力勢能表達式為，（其中r為飛船到地心的距離）請根據(jù)理論，計算完成這次軌道轉(zhuǎn)移點火需要的能量

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）設在地面附近有一小物體m0：m0g=G，可得地球的質(zhì)量M=

（2）飛船在軌道1有：G=m，v1=

飛船在軌道2有：G=m，v2=

可得：v1v2=

（3）設飛船在2R和4R軌道上穩(wěn)定運行時的機械能分別為E1和E2，則：

E1=Ek1+Ep1，Ek1=m，G=m，Ep1=-，E1=-=-

同理可得：E2=-=-

所以完成這次軌道轉(zhuǎn)移點火需要的能量E=E2-E1=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】中國科學院2015年10月宣布中國將在2020年開始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設備，在放射治療、食品安全、材料科學等方面有廣泛應用。

如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管（漂移管）組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點沿軸線進入加速器并依次向右穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運動，在漂移管間被電場加速，加速電壓視為不變。設質(zhì)子進入漂移管B時速度為8×106 m/s，進入漂移管E時速度為1×107 m/s，電源頻率為1×107 Hz，漂移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個管內(nèi)運動時間視為電源周期的1/2。質(zhì)子的荷質(zhì)比取1×108 C/kg。求：

（1）漂移管B的長度；

（2）相鄰漂移管間的加速電壓。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是

A. 具有各向同性的固定一定是非晶體

B. 飽和氣壓隨溫度降低而減小，與飽和的體積無關(guān)

C. 能量耗散反映了與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過程具有不可逆性

D. 液體表面層分子間距離比液體內(nèi)部大，這些液體分子間作用力表現(xiàn)為引力

E. 若某氣體摩爾體積為V，阿伏伽德羅常數(shù)用表示，則該氣體的分子體積為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】學習物理要正確理解物理規(guī)律和公式的內(nèi)涵．你認為下列理解正確的是（　�。�

A. 根據(jù)庫侖定律公式可知，兩個電荷的距離趨于零時，庫侖力為無窮大

B. 根據(jù)電荷守恒定律可知，一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和不變

C. 由勻強電場電勢差與電場強度的關(guān)系可知，勻強電場中任意兩點間的電勢差與這兩點間的距離成正比

D. 根據(jù)電容器的電容的定義式可知，電容器的電容與它所帶電荷量成正比

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某行星自轉(zhuǎn)周期為T，赤道半徑為R，研究發(fā)現(xiàn)若該行星自轉(zhuǎn)角速度變?yōu)樵瓉淼膬杀秾е略撔乔虺嗟郎衔矬w恰好對行星表面沒有壓力，已知萬有引力常量為G，則以下說法中正確的是（ ）

A. 該行星質(zhì)量為M＝

B. 該星球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r＝R

C. 質(zhì)量為m的物體對行星赤道地面的壓力為FN＝

D. 環(huán)繞該行星作勻速圓周運動的衛(wèi)星線速度必定不大于7.9 km/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，電源內(nèi)阻不能忽略，當滑動變阻器R2的滑動觸頭P向左滑動時，下列說法中正確的是( )

A. 燈L變暗

B. 電容器C上的電荷量變大

C. 電阻消耗功率變大

D. 兩端的電壓變化量的絕對值小于兩端的電壓變化量的絕對值

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】太陽能是一種清潔的能源，現(xiàn)在太陽能已廣泛應用于科技和生活中。太陽能是由太陽內(nèi)部激烈進行的多種核聚變反應而產(chǎn)生的，其中一種聚變反應是一個氘核(H)和一個氚核(H)聚變產(chǎn)生一個氦核(He)，下列關(guān)于太陽內(nèi)部的這種核聚變反應的敘述正確的是（ ）

A. 該核聚變反應的方程為H+H→He+e

B. 若氘核(H)的結(jié)合能為E1，氚核(H)的結(jié)合能為E2，氦核(He)的結(jié)合能為E3，則這個反應中釋放出的核能為△E=E3－E1－E2

C. 原子核聚變反應過程中釋放出了核能，所以反應后原子核的質(zhì)量數(shù)一定減少

D. 聚變反應是核子間距離很小時，這些核子在強大的庫侖力和萬有引力作用下緊密結(jié)合在一起的過程

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直輔軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心的對稱軸重合，轉(zhuǎn)臺以一定角速度勺速旋轉(zhuǎn)，質(zhì)量為的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它和點的連線與之間的夾角為60°，重力加速度大小為.

(1)若小物塊受到的摩擦力恰好為零，求；

(2)若且求小物塊受到的摩擦力大小和方向。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，用長為L的輕繩（輕繩不可伸長）連接的甲、乙兩物塊（均可視為質(zhì)點），放置在水平圓盤上，甲、乙連線的延長線過圓盤的圓心O，甲與圓心O的距離也為L，甲、乙兩物體的質(zhì)量均為m，與圓盤間的動摩擦因數(shù)均為μ，物塊與圓盤間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，甲、乙始終相對圓盤靜止，則下列說法中正確的是（ ）

A. 圓盤轉(zhuǎn)動的角速度最大為

B. 圓盤轉(zhuǎn)動的角速度最大為

C. 輕繩最大彈力為

D. 輕繩最大彈力

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