Question

【題目】如圖所示，有一圓弧形的槽ABC，槽底B放在水平地面上，槽的兩側(cè)A、C與光滑斜坡aa'、bb'分別相切，相切處a、b位于同一水平面內(nèi)，距水平地面高度為h。一質(zhì)量為m的小物塊從斜坡aa'上距水平面ab的高度為2h處沿斜坡自由滑下，并自a處進(jìn)入槽內(nèi)，到達(dá)b處后沿斜坡bb'向上滑行，到達(dá)的最高處距水平面ab的高度為h，若槽內(nèi)的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，不考慮空氣阻力，且重力加速度為g，則（　　）

A.小物塊第一次從a處運(yùn)動(dòng)到b處的過(guò)程中克服摩擦力做功mgh

B.小物塊第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于2.5mgh

C.小物塊第二次運(yùn)動(dòng)到a處時(shí)速度為零

D.經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，小物塊最終一定停在B處

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．在第一次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，克服摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可知

解得

Wf=mgh

故A正確；

B．因?yàn)樾∥飰K從右側(cè)到最低點(diǎn)的過(guò)程中對(duì)軌道的壓力較大，所受的摩擦力較大，所以小物塊從右側(cè)到最低點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力做的功

設(shè)金屬小球第1次通過(guò)最低點(diǎn)的速度為v，從自由滑下到最低點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理

解得

Ek<2.5mgh

故B錯(cuò)誤；

C．由于在AC段，小物塊與軌道間有摩擦力，故小物塊在某一高度的速度大小相比沒(méi)有摩擦力時(shí)要減小，故與軌道間的摩擦力減小，第二次在AC運(yùn)動(dòng)時(shí)克服摩擦力做功比第一次要少，故第二次到達(dá)a(A)點(diǎn)時(shí)，還有速度，故C錯(cuò)誤；

D．由于在AC段存在摩擦力，故小物塊在B點(diǎn)兩側(cè)某一位置可能處于靜止?fàn)顟B(tài)，故D錯(cuò)誤。

故選A。