Question

如圖所示，一根粗細均勻、內壁光滑、豎直放置的玻璃管下端密封，上端留有一抽氣孔．管內下部被一活塞封住一定量的氣體（可視為理想氣體）．開始時，封閉氣體的溫度為T₁，活塞上、下方氣體的體積分別為3V₀、V₀，活塞上方氣體的壓強為p₀，活塞因重力而產生的壓強為0.4p₀．先保持氣體溫度不變，緩慢將活塞上方抽成真空并密封，然后再對氣體緩慢加熱．求：
（1）剛開始加熱時活塞下方密閉氣體的體積V₁；
（2）活塞剛碰到玻璃管頂部時氣體的溫度T₂；
（3）當氣體溫度達到T₃=1.6T₁時氣體的壓強p₃．

Answer 1

分析：（1）氣體等溫膨脹，根據玻意耳定律列式求解；
（2）氣體等壓膨脹，根據蓋?呂薩克定律列式求解；
（3）氣體溫度達到T₃=1.6T₁后，活塞碰到頂部后的過程是等容升溫過程，根據查理定律列式求解即可．

解答：解：（1）抽氣過程為等溫過程，活塞上面抽成真空時，下面氣體的壓強為0.4p₀，體積設為V₁．
由玻意耳定律得  （p₀+0.4p₀）V₀=0.4p₀V₁    
解得V₁=3.5 V₀
（2）氣體等壓膨脹，設活塞碰到玻璃管頂部時氣體的溫度是T₂．
由蓋?呂薩克定律得 

V1

T1

=

V0+3V0

T2

 得 T₂=

8

7

T₁
（3）氣體溫度達到T₃=1.6T₁時氣體的壓強為p₃，活塞碰到頂部后的過程是等容升溫過程．
由查理定律得 

0.4P0

T2

=

P3

T3

     得  p₃=0.56p₀      
答：（1）剛開始加熱時活塞下方密閉氣體的體積為3.5V₀；
（2）活塞剛碰到玻璃管頂部時氣體的溫度為

8

7

T₁；
（3）當氣體溫度達到T₃=1.6T₁時氣體的壓強為0.56p₀．

點評：本題關鍵明確已知狀態(tài)量，然后選擇恰當?shù)倪^程并運用氣體實驗定律列式求解，不難．