Question

2．沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波t=0時(shí)刻的波形如圖所示，經(jīng)0.3s，質(zhì)點(diǎn)a第一次到達(dá)波峰位置，則這列波的傳播速度為10 m/s，質(zhì)點(diǎn)b第二次出現(xiàn)在波峰的時(shí)刻為0.9 s，從該時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方程為y=-5sin5πtcm．

Answer 1

分析 根據(jù)波的傳播方向判斷t=0時(shí)刻a點(diǎn)的振動(dòng)方向．由時(shí)間與周期的關(guān)系求周期，讀出波長(zhǎng)，可求得波速．當(dāng)離b點(diǎn)第二遠(yuǎn)的波峰傳到b點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b第二次出現(xiàn)在波峰．

解答 解：簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)刻a點(diǎn)的振動(dòng)方向向下，據(jù)題得：$\frac{3}{4}$T=0.3s，得 T=0.4s
由圖知，λ=4m，則波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.4}$=10m/s
當(dāng)離b點(diǎn)第二遠(yuǎn)的波峰傳到b點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b第二次出現(xiàn)在波峰，用時(shí) t=$\frac{x}{v}$=$\frac{1+8}{10}$s=0.9s
從該時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方程為 y=-Asin$\frac{2π}{T}$t=-5sin$\frac{2π}{0.4}$πt cm=-5sin5πt cm．
故答案為：10，0.9，y=-5sin5πt．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了波傳播的特點(diǎn)，能根據(jù)波形平移法判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向．利用波形的平移法求解波傳播的時(shí)間．對(duì)于振動(dòng)方程，要抓住三個(gè)要素：振幅、周期和初位相寫(xiě)出振動(dòng)方程．