Question

8．一輛汽車質(zhì)量為m，在水平路面上由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車所受阻力恒定，牽引力F與車速υ的關(guān)系為F=$\frac{k}{v}$，式中k為大小不變的系數(shù)，已知汽車速度的最大值為v_m，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 汽車從靜止到υ_m的過(guò)程中，加速逐漸減小，速度逐漸增大
• B． 汽車的最大加速度大小為a_m=$\frac{k}{m{v}_{m}}$
• C． 汽車的最大牽引力為F_m=$\frac{k}{{v}_{m}}$
• D． 汽車所受阻力大小為F_f=$\frac{k}{{v}_{m}}$

Answer 1

分析 牽引力F與車速υ的關(guān)系為F=$\frac{k}{v}$，結(jié)合P=Fv可知，k為功率P，說(shuō)明汽車做恒定功率啟動(dòng)，達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力與阻力平衡．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律，有：F-f=ma，其中F=$\frac{k}{v}$，故汽車從靜止到υ_m的過(guò)程中，加速逐漸減小，速度逐漸增大，故A正確；
B、汽車加速過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律，有：$\frac{k}{v}$-f=ma，當(dāng)速度為零時(shí)加速度最大，故B錯(cuò)誤；
CD、根據(jù)F=$\frac{k}{v}$，最小牽引力為F_min=$\frac{k}{{v}_{m}}$；
此時(shí)牽引力與阻力平衡，故汽車所受阻力大小為F_f=$\frac{k}{{v}_{m}}$，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是要結(jié)合公式P=Fv分析得到題目中的K的物理意義，然后結(jié)合熟悉的恒定功率啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行分析，不難．