Question

【題目】如圖所示，小車停放在光滑的水平面上，小車的質(zhì)量為,在小車水平面A處放有質(zhì)量為的物塊，BC是一段光滑的圓弧，在B點(diǎn)處與AB相接，物塊與水平面AB部分問(wèn)的動(dòng)摩擦因數(shù)，現(xiàn)給物塊一個(gè)的沖量，物塊便沿AB滑行，并沿BC上升，然后又能返回，最后恰好回到A點(diǎn)處與小車保持相對(duì)靜止，求：

(1)從物塊開(kāi)始滑動(dòng)至返回A點(diǎn)整個(gè)過(guò)程中，因物塊相對(duì)滑動(dòng)而損失的機(jī)械能為多少?

(2)物塊沿BC弧上升相對(duì)AB平面的高度為多少?

(3)小車水平面AB長(zhǎng)為多少?

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）設(shè)物塊獲得的初速度為v0，物塊與小車組成的系統(tǒng)相對(duì)靜止時(shí)共同速度為v，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律有：

根據(jù)能量守恒定律，損失的機(jī)械能為： ，

聯(lián)立可得：

（2）物塊上升到最大高度時(shí)，木塊與小車具有相同的速度，設(shè)為v/，

在水平方向根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：

物塊從A到上升到最高點(diǎn)的過(guò)程，對(duì)物塊與小車組成的系統(tǒng)，

由能量守恒定律，有： ，

根據(jù)功能關(guān)系有：

聯(lián)立解得： ；

（3）根據(jù)功能關(guān)系有： ，

解得小車上平面AB長(zhǎng)為： 。