Question

【題目】2018年國(guó)慶前夕，某市啟動(dòng)“機(jī)動(dòng)車(chē)文明禮讓斑馬線(xiàn)”，交警部門(mén)為樣板斑馬線(xiàn)配上了新型電子警察。頭一個(gè)月，查處違規(guī)機(jī)動(dòng)車(chē)近3000輛次，“逼迫”各位駕駛員學(xué)會(huì)“文明禮讓”。一輛質(zhì)量為2.0×103kg的汽車(chē)，以54 km/h速度沿迎澤大街的平直道路勻速行駛，距斑馬線(xiàn)還有30 m遠(yuǎn)的距離時(shí)，發(fā)現(xiàn)有行人通過(guò)斑馬線(xiàn)，經(jīng)過(guò)0.5s的反應(yīng)時(shí)間，汽車(chē)制動(dòng)開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)，恰好在斑馬線(xiàn)前停住。重力加速度g=10 m/s2。

（1）不考慮制動(dòng)過(guò)程中汽車(chē)的牽引力作用，求汽車(chē)制動(dòng)過(guò)程中所受的運(yùn)動(dòng)阻力大小；

（2）若汽車(chē)正常行駛時(shí)所受阻力為車(chē)重的0.05倍，要使汽車(chē)從靜止開(kāi)始勻加速經(jīng)10 s時(shí)間使速度重新達(dá)到54 km/h，求牽引力的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）設(shè)汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)行駛的距離為x1，制動(dòng)過(guò)程中行駛的距離為x2，加速度大小為a1，所受阻力大小為f，由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知：

x1=v0t反

x2=x-x1

v02=2a1x2

f=ma1

解得f=1.0×104N

（2）汽車(chē)從靜止開(kāi)始經(jīng)10s時(shí)間使速度重新達(dá)到54km/h過(guò)程的加速度大小為a2，牽引力為F，由牛頓定律及運(yùn)動(dòng)公式：

v0=a2t加

F-0.05mg=ma2

解得F=4.0×103N