Question

13．用均勻導線做成的正方形線圈邊長為L，正方形的一半放在垂直于紙面向里的勻強磁場中，如圖所示，當磁場以$\frac{△B}{△t}$的變化率增強時，則（　�。�

• A． 線圈中a、b兩點間的電勢差為$\frac{△B}{△t}$$\frac{{L}^{2}}{2}$
• B． 線圈中產生的電動勢E=$\frac{△B}{△t}$$\frac{{L}^{2}}{2}$
• C． 線圈中a點電勢高于b點電勢
• D． 線圈中感應電流方向為acbda

Answer 1

分析 由楞次定律可以判斷出感應電流的方向，由法拉第電磁感應定律可以求出感應電動勢，由歐姆定律可以求出a、b兩點間的電勢差．

解答 解：A、設導線總電阻為R，則a、b兩點間的電勢差U_ab=$\frac{E}{R}$×$\frac{R}{2}$=$\frac{△B}{△t}$$\frac{{L}^{2}}{4}$，故A錯誤；
B、由法拉第電磁感應定律可得，感應電動勢E=$\frac{△Φ}{△t}$=S$\frac{△B}{△t}$=L×$\frac{L}{2}$×$\frac{△B}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$$\frac{{L}^{2}}{2}$，故B正確；
C、acb段導線相當于電源，電流沿a流向b，在電源內部電流從低電勢點流向高電勢點，因此a點電勢低于b點電勢，故C錯誤；
D、磁感應強度增大，由楞次定律可知，感應電流沿acbda方向，故D正確；
故選：BD．

點評 熟練應用楞次定律、法拉第電磁感應定律、歐姆定律即可正確解題，注意磁通量有效面積是線圈面積的一半．