假設(shè)有一載人宇宙飛船在距地面高度為4200km 的赤道上空繞地球做勻速圓周運動,地球半徑約為6400km,地球同步衛(wèi)星距地面高度為36000km,宇宙飛船和地球同步衛(wèi)星繞地球同向運動,每當(dāng)二者相距最近時,宇宙飛船就向同步衛(wèi)星發(fā)射信號,然后再由同步衛(wèi)星將信號發(fā)送到地面接收站,某時刻二者相距最遠,從此刻開始,在一晝夜的時間內(nèi),接收站共接收到信號的次數(shù)為


  1. A.
    4次
  2. B.
    6次
  3. C.
    7次
  4. D.
    8次
C
試題分析:據(jù)開普勒第三定律     (1)
R1=4200km+6400km      R2=36000km+6400km     (2)
可知載人宇宙飛船的運行周期T1與地球同步衛(wèi)星的運行周期T2之比為1/8,又已知地球同步衛(wèi)星的運行周期為一天即T2=24h,因而載人宇宙飛船的運行周期T1=24/8h=3h
因為兩者運行的方向相同,因而可以視作追擊問題.又因為是由兩者相距最遠的時刻開始,而兩者處于同一直線且非位于地球同一側(cè)時,二者相距最遠,此時追擊距離為π即一個半圓,追擊時間為,第一次發(fā)射信號,
此后,追擊距離變?yōu)?π即一個圓周,同理,追擊時間為
可以得到24h內(nèi)發(fā)射次數(shù):,所以第一次除外,還可以發(fā)射6次。
完成追擊7次,即7次距離最近,因而發(fā)射了7次信號.
考點: 開普勒第三定律的應(yīng)用。
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