Question

2010年廣州亞運(yùn)盛會(huì)堪稱是LED綠色照明技術(shù)、節(jié)能照明產(chǎn)品得到全面應(yīng)用的照明科技博覽會(huì)．無論是海心沙、廣州塔、廣州中軸線城市景觀照明等重點(diǎn)工程項(xiàng)目，還是亞運(yùn)城、大學(xué)城等數(shù)十個(gè)場(chǎng)館和設(shè)施，處處都閃耀著國(guó)產(chǎn)LED綠色照明、節(jié)能照明產(chǎn)品的光芒．某實(shí)驗(yàn)小組要精確測(cè)定額定電壓為3V的LED燈正常工作時(shí)的電阻，已知該燈正常工作時(shí)電阻大約500Ω左右，電學(xué)符號(hào)與小燈泡電學(xué)符號(hào)相同．
實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：
額定電壓為3V的LED燈，正常工作時(shí)電阻大約500Ω左右
電流表A₂（量程為0至3mA，內(nèi)阻R_A2=15Ω）
定值電阻R₂=1985Ω
滑動(dòng)變阻器R₁（0至20Ω）一只
電壓表V（量程為0至12V，內(nèi)阻R_V=1kΩ）
蓄電池E（電動(dòng)勢(shì)為12V，內(nèi)阻很�。�
電鍵S一只
（1）不增減上述器材的情況下在下邊方框中畫出應(yīng)采用的電路圖
（2）寫出測(cè)量LED燈正常工作時(shí)的電阻表達(dá)式R_x

RX=

I2(R2+RA2)

U RV -I2

，當(dāng)表達(dá)式中的

I₂

（填字母）達(dá)到

1.5mA

，記下另一電表的讀數(shù)代入表達(dá)式，其結(jié)果為正常工作時(shí)電阻．

Answer 1

分析：滑動(dòng)變阻器阻值遠(yuǎn)小于LED的電阻，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法．LED燈的額定電壓為3V，題目所給的電壓表量程太大，測(cè)量不準(zhǔn)確，需通過電流表和定值電阻改裝為電壓表，因?yàn)橥ㄟ^LED的電流較小，可以用題目中的電壓表當(dāng)電流表使用．根據(jù)閉合電路歐姆定律求出LED正常工作時(shí)的電阻，根據(jù)歐姆定律得出LED電壓為3V時(shí)，電流表的電流．

解答：解：（1）要精確測(cè)定額定電壓為3V的LED燈正常工作時(shí)的電阻，需測(cè)量LED燈兩端的電壓和通過LED燈的電流，由于電壓表的量程偏大，測(cè)量誤差較大，不能用已知的電壓表測(cè)量LED兩端的電壓，可以將電流表A₂與定值電阻串聯(lián)改裝為電壓表測(cè)量電壓；LED燈正常工作時(shí)的電流大約在6mA左右，電流表的量程，電流表無法測(cè)量，可以用電壓表測(cè)量電流；因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器阻值遠(yuǎn)小于LED的電阻，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法．電路圖如圖所示．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律知，燈泡兩端的電壓U=I₂（R+R_A2），通過燈泡的電流I=

U

RV

-I2，所以LED燈正常工作時(shí)的電阻RX=

U

I

=

I2(R2+RA2)

U RV -I2

．
因?yàn)楦难b后的電壓表內(nèi)阻為1985+15Ω=2000Ω，則當(dāng)I₂=1.5mA時(shí)，LED燈兩端的電壓為3V，達(dá)到額定電壓，測(cè)出來的電阻為正常工作時(shí)的電阻．
故答案為：（1）如圖所示．（2）RX=

I2(R2+RA2)

U RV -I2

，I₂，1.5mA．

點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)在于電流表的量程偏小，無法測(cè)電流，電壓表的量程偏大，測(cè)量電壓偏大，最后需通過改裝，用電流表測(cè)電壓，電壓表測(cè)電流．