Question

3．真空中兩個固定的點(diǎn)電荷A和B，相距L=0.6m，電荷量分別為Q₁=+1×10^-8C和Q₂=-4×10^-8C．為使第三個不固定的點(diǎn)電荷C處于平衡狀態(tài)，應(yīng)把它放在A、B連線上還是A、B連線的延長線上？距A多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，Q₂的電量比Q₁電量大，所以第三個電荷不論正負(fù)，只有放在Q₁的左側(cè)才能處于平衡；再由庫侖力的疊加為零．

解答 解：設(shè)點(diǎn)電荷C放在BA延長線上A的外側(cè)距A為xm處
對C有：$k\frac{{Q}_{A}^{\;}{Q}_{C}^{\;}}{{x}_{\;}^{2}}=k\frac{{Q}_{B}^{\;}{Q}_{C}^{\;}}{（L+x）_{\;}^{2}}$
化簡得$\frac{{Q}_{A}^{\;}}{{Q}_{B}^{\;}}=\frac{{x}_{\;}^{2}}{（L+x）_{\;}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)：$\frac{1×1{0}_{\;}^{-8}}{4×1{0}_{\;}^{-8}}=\frac{{x}_{\;}^{2}}{（0.6+x）_{\;}^{2}}$
解得：x=0.6m
答：應(yīng)放在BA連線的延長線上A的外側(cè)，距A0.6m處

點(diǎn)評 理解點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式及電場強(qiáng)度的疊加，并掌握電場強(qiáng)度的矢量性，同時根據(jù)受力平衡來確定第三個點(diǎn)電荷的位置．