Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)、高、質(zhì)量的長(zhǎng)方體木箱在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)木箱的速度時(shí)，對(duì)木箱施加一個(gè)方向水平向左的恒力，并同時(shí)將一個(gè)質(zhì)量的小球輕放在距木箱右端處的點(diǎn)（小球可視為質(zhì)點(diǎn)，放在點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的速度為零），經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小球脫離木箱落到地面．已知木箱與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)，而小球與木箱之間的摩擦不計(jì)．取，求：

（）小球從開始離開木箱至落到地面所用的時(shí)間．

（）小球放上點(diǎn)后，木箱向右運(yùn)動(dòng)的最大位移．

（）小球離開木箱時(shí)木箱的速度．

Answer 1

【答案】（）．

（）．

（）．

【解析】（）木箱上表面的摩擦不計(jì)，因此小球在離開木箱前相對(duì)地面處于靜止?fàn)顟B(tài)，離開木箱后將作自由落體運(yùn)動(dòng)，則小球落到地面所用的時(shí)間為：

，即： ；

（）小球放上木箱后相對(duì)地面靜止，以木箱為研究對(duì)象，由牛頓第二定律：

代入數(shù)據(jù)計(jì)得出木箱的加速度： ．

木箱向右運(yùn)動(dòng)的最大位移： ；

（）因?yàn)?/span>，故木箱在向右運(yùn)動(dòng)期間，小球不會(huì)從木箱的左端掉下，木箱向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得

計(jì)算得出木箱向左運(yùn)動(dòng)的加速度．

設(shè)木箱向左運(yùn)動(dòng)的位移為時(shí)，小球從木箱的右端掉下，則：

．由得

故小球剛離開木箱時(shí)的速度： ，方向向左。