Question

13．一個閉合的導線圓環(huán)，處在勻強磁場中，設導線粗細均勻，當磁感應強度隨時間均勻變化時，線環(huán)中電流為I，若將線環(huán)半徑增大$\frac{1}{3}$，其他條件不變，則線環(huán)中的電流強度為$\frac{4}{3}I$．

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，再由歐姆定律，與電阻定律，即可求解感應電流．

解答 解：根據(jù)法拉第電磁感應定律得：感應電動勢為：E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}S$=$\frac{△B}{△t}$πr²
再由歐姆定律得：感應電流的大小是：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{\frac{△B}{△t}π{r}^{2}}{ρ\frac{2πr}{s}}$=$\frac{s}{2ρ}•\frac{△B}{△t}•r$，
若將線環(huán)半徑增大$\frac{1}{3}$，其他條件不變，則線環(huán)中的電流強度為I=$\frac{I}{3}+I$=$\frac{4}{3}I$；
故答案為：$\frac{4}{3}I$．

點評 本題屬于磁感應強度變化，而線圈面積不變化的情形，根據(jù)法拉第電磁感應定律和歐姆定律結合求解感應電流是常用的方法．注意尋找電流與半徑，是解題的關鍵．