Question

質(zhì)量M=9kg、長L=1m的木板在動摩擦因數(shù)μ₁=0.1的水平地面上向右滑行，當速度v₀=2m/s時，在木板的右端輕放一質(zhì)量m=1kg的小物塊如圖所示．當小物塊剛好滑到木板左端時，物塊和木板達到共同速度．取g=10m/s²，求：
（1）從木塊放到木板上到它們達到相同速度所用的時間t；
（2）小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ₂．

Answer 1

解：（1）設(shè)木板在時間t內(nèi)的位移為x₁；木塊的加速度大小為a₁，木板的加速度大小為a₂，時間t內(nèi)的位移為x₂
則有x₁=v₀t-①
x₂=②
x₁=L+x₂③
又v₀-a₁t=a₂t④
其中a₁=μg，a₂=；
代入數(shù)據(jù)得t=1s ⑤
（2）根據(jù)牛頓第二定律，有μ₁（M+m）g+μ₂mg=Ma₁⑥
μ₂mg=ma₂⑦
解得μ₂=0.08⑧
答：（1）從木塊放到木板上到它們達到相同速度所用的時間t為1秒；
（2）小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.08．
分析：（1）對木塊好滑塊分別運用速度時間公式、位移時間公式列式，然后聯(lián)立求解；
（2）對木塊和長木板分別受力分析，然后運動牛頓第二定律列式求解．
點評：本題關(guān)鍵是先根據(jù)運動學(xué)公式列式后聯(lián)立求解出時間，然后再受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解；對于第一問，可以以長木板為參考系列式求解，會使得問題大大簡化．