Question

8．某發(fā)電廠發(fā)電機的輸出總功率P=100kW，發(fā)電機兩端電壓U₁=250V，向遠處送電的輸電線的總電阻R=8Ω．升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1：20，用戶得到的電壓U₄正好是220V，用如圖所示的電路輸電．求
（1）輸電線上損耗的電功率△P
（2）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n₃：n₄．

Answer 1

分析 根據(jù)變壓器變壓比公式$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$和輸入功率等于輸出功率列式求解即可．明確導線上消耗功率的計算方法．

解答 解：由題意知：發(fā)電機的輸出功率P=100kw，輸出電壓U₁=250V，升壓后的電壓為U₂：
U₁：U₂=1：20       
得：U₂=5000V             
而輸電線上的電流為：I₂=$\frac{P}{{U}_{2}}$=$\frac{100000W}{5000A}$=20A    
則輸電線上的電功率為：△P=I²R=20²×8=3200W；  
（2）輸電線上損失的電壓為：U=I₂×R=20×8V=160V           
降壓前的電壓為：U₃=U₂-U=5000-160=4840V                   
用戶得到的電壓為：U₄=220V； 
則匝數(shù)之比：n₃：n₄=4840：220=22：1；
答：（1）輸電線上損耗的電功率為3200W；
（2）降壓變壓器匝數(shù)之比為22：1．

點評 本題關鍵根據(jù)變壓比公式和功率關系公式列式求解，明確用戶得到的功率等于發(fā)電機提供的功率減去功率消耗，不難．