Question

1．如圖所示，完全相同的甲乙丙三個(gè)小球，分別從傾角為60°、45°、30°的光滑斜面的頂端由靜止滑下，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 甲乙下滑時(shí)間相等
• B． 甲丙下滑時(shí)間相等
• C． 乙丙下滑時(shí)間相等
• D． 甲乙丙下滑時(shí)間均不相等

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出小球的加速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出時(shí)間的表達(dá)式，從而比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：設(shè)斜面與水平面的傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得，加速度a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，
設(shè)底邊的長(zhǎng)度為d，則斜面的長(zhǎng)度s=$\frac5h5mfoh{cosθ}$，
根據(jù)s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2s}{a}}=\sqrt{\frac{2d}{gsinθcosθ}}=\sqrt{\frac{4d}{gsin2θ}}$，
可知θ=60°和30°時(shí)，t相等，即甲丙的時(shí)間相等，與乙的時(shí)間不等，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．