Question

8．如圖甲所示，質(zhì)量m=4kg的物塊放在光滑水平面上，在P點的左方始終受到水平向右的恒力F₁的作用，在P點的右方除F₁外還受到與F₁在同一條直線上的水平向左的恒力F₂的作用．物塊從A點由靜止開始運動，在0～5s內(nèi)運動的v-t圖象如圖乙所示，由圖可知下列判斷正確的是（　　）

• A． t=2.5s時，物塊經(jīng)過P點
• B． t=5s時，物塊距P點最遠
• C． t=3s時，恒力F₂的功率P為20 W
• D． 在2～4s的過程中，F(xiàn)₁與F₂做功之和為8 J

Answer 1

分析 由v-t圖可知物體的速度隨時間變化的規(guī)律，根據(jù)加速度定義求解出加速度；根據(jù)牛頓第二定律求解拉力F₁和F₂；根據(jù)P=Fv求解拉力的功率；根據(jù)動能定理求解兩力做功之和．

解答 解：A、B、0-1s物體向右加速，到達P點；1s-2.5s向右減速，到達最右端；2.5s-4s向左加速，回到P點；4s-5s向左減速，回到出發(fā)點；故AB錯誤；
C、0-1s物體向右加速，加速度為：a₁=$\frac{3-0}{1}=3m/{s}^{2}$；
根據(jù)牛頓第二定律，拉力：F₁=ma₁=4×3=12N；
2.5s-4s向左加速，加速度大小為：a₂=$\frac{3-0}{1.5}=2m/{s}^{2}$，負方向；
根據(jù)牛頓第二定律，有：F₂-F₁=ma₂；
解得：F₂=F₁+ma₂=12+4×2=20N；
t=3s時，速度為-1m/s，負號表示方向；
故3s時拉力F₂的功率：P=F₂v=20×1=20W，故C正確；
D、t=1s時，速度為1m/s，根據(jù)動能定理，在2～4s的過程中，F(xiàn)₁與F₂做功之和為：W=$△{E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{4}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×4×9-\frac{1}{2}×4×1$=-16J，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題關(guān)鍵先根據(jù)圖象得到運動情況，然后結(jié)合牛頓第二定律確定受力情況，最后根據(jù)動能定理確定功的情況．