Question

【題目】質(zhì)量為0.1kg的彈性小球從高為1.25m處自由下落至一光滑而堅硬的水平板上，碰撞后彈回到0.8m高處，碰撞時間為0.01s，求小球與水平板之間的平均撞擊力為多少？（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】解：由于小球做自由落體運動，則其與水平面碰撞前的速度為：

v1= =5m/s，方向豎直向下；

所以與水平面碰撞前的動量為：P1=mv1=0.1×5kgm/s=0.5kgm/s，方向豎直向下．

與水平面碰后，小球做豎直上拋運動，上升的最大高度為0.8m，則碰后小球速度為：v2= m/s=4m/s，方向豎直向上；

此時小球的動量為：P2=mv2=0.1×4kgm/s=0.4kgm/s，方向豎直向上．

設向上為正方向，根據(jù)動量定理，合外力的沖量等于物體動量的變化．小球所受外力有重力mg和水平面對它的彈力N，

則有：（N﹣mg）t=P2﹣P1

得：N=mg+ =（0.1×10+ ）N=91N，方向豎直向上．

答：小球與水平板之間的平均撞擊力為91N．

【解析】根據(jù)速度位移公式求出小球與地面碰撞前后的速度，結(jié)合動量的表達式求出碰撞前后的動量．根據(jù)動量定理求出水平面對小球的平均作用力
【考點精析】通過靈活運用動量定理，掌握動量定理的研究對象可以是單個物體，也可以是物體系統(tǒng).對物體系統(tǒng)，只需分析系統(tǒng)受的外力，不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力.系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個系統(tǒng)的總動量；動量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時間變化的力.對于變力，動量定理中的力F應當理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值即可以解答此題．