Question

一礦井深為125m，在井口每隔一定時(shí)間自由下落一個小球．當(dāng)?shù)?1個小球剛從井口開始下落時(shí)，第1個小球恰好到達(dá)井底，求：
（1）相鄰兩個小球開始下落的時(shí)間間隔；
（2）這時(shí)第3個小球和第5個小球相隔的距離．（g=10m/s²）

Answer 1

解：（1）設(shè)小球自由下落到達(dá)井底經(jīng)歷時(shí)間為t，則
由 H= gt²
得 t=5s
所以相鄰兩個小球見的時(shí)間間隔為
△t==0.5s
（2）由以上計(jì)算可知，當(dāng)?shù)谝粋�小球到達(dá)井底時(shí)第三個小球剛好下落t₁=4s，第五個小球剛好下落t₂=3s故△H=H₃-H₅= g（t₁²-t₂²）=35m
△H=35m
答：（1）相鄰兩個小球開始下落的時(shí)間間隔為0.5s
（2）這時(shí)第3個小球和第5個小球相隔的距離為35m
分析：由自由落體的位移公式由h=gt²可求得位移為125m所用的總時(shí)間，11個小球共10個間隔△t=；第三個小球的位移與第五個小球位移之差△H=H₃-H₅= g（t₁²-t₂²）即可求解．
點(diǎn)評：解決自由落體運(yùn)動的題目關(guān)鍵在于明確自由落體中的公式應(yīng)用，一般情況下，研究由落點(diǎn)開始的運(yùn)動列出的表達(dá)式最為簡單．