Question

20．如圖所示，在水平地面上有一向右勻速行駛的車，車內(nèi)用繩AB與繩BC拴住一個(gè)小球，BC繩水平，AB繩與豎直方向夾角θ為37°，小球質(zhì)量為0.8kg．車突然剎車，在3.0s內(nèi)速度由6m/s變?yōu)榱�，設(shè)此過(guò)程中，小球在車中位置始終未變，求勻速行駛及剎車時(shí)繩AB與BC的拉力大�。�（g=10m/s²）

Answer 1

分析 勻速行駛時(shí)，小球受力平衡，由平衡條件和合成法求繩AB與BC的拉力大小．
剎車時(shí)車向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度水平向左，合力水平向左，說(shuō)明AB的拉力和球的重力的合力水平向左，作出AB拉力和重力的合力，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度，再由牛頓第二定律求解．

解答 解：車勻速行駛時(shí)，小球合力為零，作出球的受力如圖1所示．由平衡條件得：
  F_AB=$\frac{mg}{cosθ}$=10N
 F_BC=mgtanθ=6N
剎車時(shí)，作出AB拉力和重力的合力，如圖2所示．由幾何關(guān)系得
  F_AB=$\frac{mg}{cosθ}$=10N
由牛頓第二定律得  mgtanθ-F_BC=ma
又 a=$\frac{υ}{t}$=$\frac{6}{3}$=2m/s²；
聯(lián)立解得：F_BC=4.4N
答：勻速行駛時(shí)繩AB與BC的拉力大小分別為10N和6N．剎車時(shí)繩AB與BC的拉力大小分別為10N和4.4N．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵對(duì)小球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件及牛頓第二定律，結(jié)合合成法研究．也可以根據(jù)正交分解法求解．