Question

20．如圖所示，在水平地面上有一向右勻速行駛的車，車內用繩AB與繩BC拴住一個小球，BC繩水平，AB繩與豎直方向夾角θ為37°，小球質量為0.8kg．車突然剎車，在3.0s內速度由6m/s變?yōu)榱�，設此過程中，小球在車中位置始終未變，求勻速行駛及剎車時繩AB與BC的拉力大�。�（g=10m/s²）

Answer 1

分析 勻速行駛時，小球受力平衡，由平衡條件和合成法求繩AB與BC的拉力大�。�
剎車時車向右做勻減速運動，加速度水平向左，合力水平向左，說明AB的拉力和球的重力的合力水平向左，作出AB拉力和重力的合力，由運動學公式求出加速度，再由牛頓第二定律求解．

解答 解：車勻速行駛時，小球合力為零，作出球的受力如圖1所示．由平衡條件得：
  F_AB=$\frac{mg}{cosθ}$=10N
 F_BC=mgtanθ=6N
剎車時，作出AB拉力和重力的合力，如圖2所示．由幾何關系得
  F_AB=$\frac{mg}{cosθ}$=10N
由牛頓第二定律得  mgtanθ-F_BC=ma
又 a=$\frac{υ}{t}$=$\frac{6}{3}$=2m/s²；
聯立解得：F_BC=4.4N
答：勻速行駛時繩AB與BC的拉力大小分別為10N和6N．剎車時繩AB與BC的拉力大小分別為10N和4.4N．

點評 本題關鍵對小球受力分析，根據共點力平衡條件及牛頓第二定律，結合合成法研究．也可以根據正交分解法求解．