Question

18．如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線18m．該車加速時(shí)最大時(shí)速度大小為2m/s²，減速時(shí)最大加速度大小為5m/s²．此路段允許行駛的最大速度為13m/s，請問為了避免違反交通規(guī)則，汽車應(yīng)該選擇立刻加速還是減速？請通過計(jì)算加以說明．

Answer 1

分析 分加速和減速兩種情況討論：
1、汽車立即以最大加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，分別計(jì)算出勻加速2s的位移和速度，與實(shí)際要求相比較，得出結(jié)論；
2、汽車立即以最大加速度勻減速運(yùn)動(dòng)，分別計(jì)算出減速到停止的時(shí)間和位移，與實(shí)際要求相比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：1、如果立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t₁=2s內(nèi)的位移$x={v_0}{t_1}+\frac{1}{2}{a_1}{t_1}^2$=20m＞18m，
此時(shí)汽車的速度為v₁=v₀+a₁t₁=12m/s＜13m/s，汽車沒有超速；
2、如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零需要時(shí)間${t_2}=\frac{v_0}{a_2}=1.6$s，
此過程通過的位移為${x_2}=\frac{1}{2}{a_2}t_2^2$=6.4m＜18m；
綜上：選擇立刻加速或立即減速都可以；
答：為了避免違反交通規(guī)則，汽車選擇立刻加速或立即減速都可以．

點(diǎn)評 熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，是處理問題的關(guān)鍵，對汽車運(yùn)動(dòng)的問題一定要注意所求解的問題是否與實(shí)際情況相符．