Question

（2006?上海模擬）如圖所示（a），一條長(zhǎng)為3L的絕緣絲線(xiàn)穿過(guò)兩個(gè)質(zhì)量都是m的小金屬環(huán)A和B，將絲線(xiàn)的兩端共同系于天花板上的O點(diǎn)，使金屬環(huán)帶電后，便因排斥而使絲線(xiàn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，此時(shí)兩環(huán)恰處于同一水平線(xiàn)上，若不計(jì)環(huán)與線(xiàn)間的摩擦，求金屬環(huán)所帶電量是多少？某同學(xué)在解答這道題時(shí)的過(guò)程如下：
設(shè)電量為q，小環(huán)受到三個(gè)力的作用，拉力T、重力mg和庫(kù)侖力F，受力分析如圖b，由受力平衡知識(shí)得，k

q2

L2

=mgtan30°，q=

3 mgL2 3k

．
你認(rèn)為他的解答是否正確？如果不正確，請(qǐng)給出你的解答．

Answer 1

分析：本題中要注意環(huán)是穿過(guò)絲線(xiàn)的，故細(xì)線(xiàn)張緊時(shí)兩部分的張力是相同的；而上面解法中將兩力看作不相等而出現(xiàn)錯(cuò)誤；正確解答應(yīng)采用正交分解求出庫(kù)侖力．

解答：解：他的解答中沒(méi)有考慮兩絲線(xiàn)上的張力相等，故解答是錯(cuò)誤的．
小環(huán)是穿在絲線(xiàn)上，作用于小環(huán)上的兩個(gè)拉力大小相等，方向不同．小環(huán)受四個(gè)力，如圖所示．
豎直方向：Tsin60°=mg
水平方向：Tcos60°+T=k

q2

L2

聯(lián)立得：q=

3 mgL2 k

答：小球的帶電量為

3 mgL2 k

．

點(diǎn)評(píng)：在解決物體問(wèn)題時(shí)要注意隱含條件的應(yīng)用，如本題中如果忽略?xún)啥死K子的張力相等就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)果．