Question

10．2015年人類首次拍攝到冥王星的高清圖片，為進一步探索太陽系提供了寶貴的資料．冥王星已被排除在地球等八大行星行列之外，它屬于“矮行星”，表面溫度很低，上面絕大多數物質只能是固態(tài)或液態(tài)．已知冥王星的質量遠小于地球的質量，繞太陽的公轉半徑遠大于地球的公轉半徑．根據以上信息可以確定（　　）

• A． 冥王星公轉的周期一定小于地球的公轉周期
• B． 冥王星公轉的加速度一定小于地球公轉的加速度
• C． 冥王星的密度一定小于地球的密度
• D． 冥王星表面的重力加速度一定小于地球表面的重力加速度

Answer 1

分析 根據開普勒第三定律比較周期．根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量；根據題目中已知條件進行比較．

解答 解：A、根據開普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k，由于冥王星相比地球距離太陽更遙遠，即冥王星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，所以冥王星繞太陽運行的周期大于地球的公轉周期，故A錯誤．
B、根據牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$嗎，由于冥王星離太陽最遠，軌道最扁，所以冥王星繞太陽運行的加速度小于地球的加速度．故B正確．
C、根據密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，冥王星的質量比地球小，半徑也小，但不能確定密度的大小關系．故C錯誤．
D、由萬有引力等于重力：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg，解得g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，g為星球表面重力加速度，R為星球半徑．由于質量和半徑關系無法確定，所以不能確定冥王星表面的重力加速度與地球表面重力加速度的關系，故D錯誤．
故選：B．

點評 向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．要比較一個物理量大小，我們應該把這個物理量先表示出來，再進行比較．