Question

【題目】如圖所示，固定于水平面的平行直導體軌道MN 和 PQ 處于豎直向下的勻強磁場中，M、P之間接有阻值為R 的定值電阻。導體棒 ab 在與其垂直的向右的水平恒力作用下，在導體軌道上以速度v 向右做勻速運動，且ab棒始終與導體軌道形成閉合電路。已知ab棒的電阻為r，其長度L恰好等于平行R軌道的間距，磁場的磁感應強度為 B。忽略摩擦阻力，不計其它電阻。求：

(1)ab棒兩端的電勢差U，并判斷其兩端電勢的高低；

(2)ab 棒向右勻速運動時所受的安培力F；

(3)驅(qū)動ab 棒運動的外力的功率、ab 棒所受安培力的功率、電路發(fā)熱的功率，并從能的轉(zhuǎn)化和守恒的角度，簡要敘述三者之間的關(guān)系。

Answer 1

【答案】(1)，端電勢高于端；(2)，水平向左；(3)見解析

【解析】

(1)導體棒切割磁感線產(chǎn)生的動生電動勢為

根據(jù)右手定則可知棒電流方向為，所以端電勢高于端，則

(2)結(jié)合閉合電路歐姆定律可知，導體棒所受安培力為

根據(jù)左手定則可知安培力水平向左。

(3)導體棒做勻速直線運動，驅(qū)動棒的外力與安培力等大反向，所以驅(qū)動ab 棒運動的外力的功率全部轉(zhuǎn)化為ab 棒所受安培力的功率，安培力的功率全部用于電路發(fā)熱，轉(zhuǎn)化為電路的發(fā)熱功率。