Question

9．如圖所示，一粗糙的水平傳送帶以恒定的速度v₁沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，傳送帶的左、右兩端皆有一與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定的速度v₂沿水平面分別從左、右兩端滑上傳送帶，下列說法正確的是（　　）

• A． 物體從右端滑到左端所需的時(shí)間一定大于物體從左端滑到右端的時(shí)間
• B． 若v₂＜v₁，物體從左端滑上傳送帶必然先做加速運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)
• C． 若v₂＜v₁，物體從右端滑上傳送帶又返回到右端，則返回右端時(shí)物體的速率一定為v₂
• D． 若v₂＜v₁，物體從右端滑上傳送帶又返回到右端，則返回右端時(shí)物體的速率一定為v₁

Answer 1

分析 物體由于慣性沖上皮帶后，分v₂大于、等于、小于v₁三種情況分析，從左端滑上傳送帶時(shí)，物體可以先加速，當(dāng)速度等于傳送帶速度時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，也可以一直加速運(yùn)動(dòng)，也可以一直勻速運(yùn)動(dòng)，也可以先減速后勻速運(yùn)動(dòng)，還可以一直減速；從右端滑上傳送帶時(shí)，可以先勻減速運(yùn)動(dòng)到速度為0再反向加速后勻速，也可以先減速后反向勻加速，分情況進(jìn)行討論即可解題．

解答 解：A、若物體從右端滑到左端和從左端滑到右端的過程中一直相對(duì)于傳送帶滑動(dòng)，此時(shí)滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生加速度，兩者加速度相等，運(yùn)動(dòng)的位移相等，都做勻變速運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，否則不等，故A錯(cuò)誤；
B、若v₂＜v₁，物體從左端滑上傳送帶時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力向右，物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到右端時(shí)速度仍小于傳送帶速度時(shí)，沒有勻速過程，故B錯(cuò)誤；
CD、若v₂＜v₁，物體從右端滑上傳送帶又回到右端．物體受到的摩擦力一直向右，加速度不變，即先向左勻減速，后向右勻加速，整個(gè)過程是勻變速運(yùn)動(dòng)，位移為零，根據(jù)速度位移公式，故末速度的大小等于初速度的大小，即返回右端時(shí)物體的速率一定為v₁，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是要分成v₂大于、等于、小于v₁三種情況討論，同時(shí)還要考慮傳送帶的實(shí)際長度是否能保證最后勻速．