Question

13．假設某水電站交流發(fā)電機的線圈的面積為0.1$\sqrt{2}$m²，其轉(zhuǎn)速為50r/s，勻強磁場磁感應強度為$\frac{1}{π}$T，線圈的匝數(shù)為500，其內(nèi)阻可以忽略不計，工作時，從線圈經(jīng)過中性面開始計時，發(fā)出的電要經(jīng)過理想變壓器升壓后向遠處供電，到達用戶端再用理想變壓器降壓，已知輸電線的總電阻為10Ω，用戶所需要的功率為400kW，電壓為220V，降壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比為500：11（　�。�

• A． 發(fā)電機輸出電壓的瞬時值為u=5000$\sqrt{2}$sinl00π伏
• B． 升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比為25$\sqrt{2}$：52
• C． 發(fā)電機輸出功率為408kW
• D． 當用戶所用功率在0-400kW之間變化時，則降壓變壓器的輸出電壓變化范圍是0～220$\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 先求出產(chǎn)生的最大值，由瞬時表達式求的；由理想變壓器原副線圈電壓之比與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，即可求得

解答 解：A、線圈產(chǎn)生感應電動勢的最大值E_m=nBsω
解得：E_m=5000$\sqrt{2}V$
感應電動勢隨時間變化的表達式為：e=E_msinωt=5000$\sqrt{2}$sin100πt，故A正確；
B、降壓變壓器副線圈的電流為：${I}_{4}=\frac{{P}_{4}}{{U}_{4}}=\frac{400000}{220}A=\frac{20000}{11}A$
由$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$可知原線圈的電壓為：
U₃=10000V
由$\frac{{I}_{4}}{{I}_{3}}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$原線圈的電流為：
I₃=40A
輸電線路上損失電壓為：△U=rI₃=10×40V=400V
升壓變壓器副線圈的電壓為：U₂=U₂+△U=10400V
故升壓變壓器原副線圈匝數(shù)之比為：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{5000}{10400}=\frac{50}{104}$，故B錯誤；
C、輸出功率為：P=U₂I₃=416kW，故C錯誤；
D、降壓變壓器的輸出電壓變時不會隨用戶所用功率的變化而變化的，故D錯誤
故選：A

點評 本題主要考查了；由理想變壓器原副線圈電壓之比與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，屬于基礎題