Question

在離豎直墻30 m的地面向墻壁投擲皮球.皮球在高度為10 m處與墻壁剛好垂直碰撞，碰后跳回并落到離墻20 m處的地面，如圖3-3-8所示.則皮球投擲的初速度大小為_________m/s,皮球落地時(shí)速度大小是_________.

圖3-3-8

Answer 1

解析：（1）設(shè)皮球投擲時(shí)初速度為v₀,應(yīng)用正交分解，將v₀分解為水平方向和豎直方向兩個(gè)分速度.皮球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng).

豎直運(yùn)動(dòng)：v_0y-gt=0①

h=v_0yt②

由①②解得皮球升高10 m所用時(shí)間為：

t= s

皮球豎直方向初速度為：v_0y=gt= m/s

皮球水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則有s_x=v_0x·t

解得：v₀= m/s

皮球初速度大小為

v₀= m/s=25.5 m/s.

（2）皮球與高h(yuǎn)=10 m墻壁撞后仍做平拋運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)間設(shè)為t,由h=gt²解得：

t= s

水平射程：s_x=v₀·t

解得：v₀= m/s

皮球豎直方向落地速度為：

v_y=gt= m/s

則皮球落地時(shí)速度大小為：

v= m/s=20 m/s.

答案：25.5    20 m/s