Question

15．質(zhì)量為2×10³kg，發(fā)動機額定功率為80kW的汽車在平直公路上行駛；若汽車所受阻力大小恒為4×10³ N，則下列判斷中正確的有（　�。�

• A． 汽車的最大動能是4×10⁵ J
• B． 汽車以加速度2 m/s²勻加速啟動，啟動后第2秒末時發(fā)動機實際功率是32 kW
• C． 汽車以加速度2 m/s²做初速度為0的勻加速運動中，達到最大速度時摩擦力做功為4×10⁵ J
• D． 若汽車保持額定功率啟動，則當(dāng)汽車速度為5 m/s時，其加速度為6 m/s²

Answer 1

分析 汽車在平直公路上行駛，當(dāng)牽引力等于阻力時，速度達到最大．以恒定加速度啟動，當(dāng)功率達到額定功率時，勻加速直線運動結(jié)束，根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力，從而根據(jù)功率與牽引力的關(guān)系求出勻加速直線運動的末速度，再通過速度時間公式求出勻加速直線運動的時間．

解答 解：A、當(dāng)牽引力等于阻力時，速度達到最大．則v_m=$\frac{P}{F}=\frac{P}{f}$=$\frac{80000}{4000}m/s$=20m/s，故最大動能為$E=\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}$=4×10⁵ J，故A正確．
B、汽車以2m/s²的加速度起動做勻加速啟動，牽引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，2s末速度v=at=4m/s
此時功率為P=Fv=32kW，故B正確；
C、勻加速達到的最大速度v=$\frac{P}{F}=\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$，通過的位移為x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{100}{2×2}m=25m$，摩擦力做負功為W=-fx=-1×10⁵ J，故C錯誤；
D、速度為5m/s時，牽引力為F=$\frac{P}{v}=\frac{80000}{5}N=16000N$，加速度為a=$\frac{F-f}{m}=6m/{s}^{2}$，故D正確；
故選：ABD．

點評 解決本題的關(guān)鍵會通過汽車受力情況判斷其運動情況，知道汽車在平直路面上行駛時，當(dāng)牽引力與阻力相等時，速度最大．