Question

（2011?江東區(qū)模擬）為了撰寫關(guān)于廢舊電池的暑期實(shí)踐報(bào)告，某學(xué)校課題研究小組收集了數(shù)碼相機(jī)、手機(jī)等用舊了的各種類型的電池及從廢舊收音機(jī)上拆下的電阻、電容、電感線圈等電路元件．現(xiàn)從這些材料中選取兩個(gè)待測元件，一是電阻R₀（約為2kΩ），二是手機(jī)中常用的鋰電池（電動(dòng)勢E標(biāo)稱值為3.7V，允許最大放電電流為100mA）．在操作臺(tái)上還準(zhǔn)備了如下實(shí)驗(yàn)器材：
A．電壓表V（量程4V，電阻R_V約為4.0kΩ）
B．電流表A₁（量程100mA，電阻R_A1約為5Ω）
C．電流表A₂（量程2mA，電阻R_A2約為50Ω）
D．滑動(dòng)變阻器R₁（0～40Ω，額定電流1A）
E．電阻箱R₂（0～999.9Ω）
F．開關(guān)S一只、導(dǎo)線若干
（1）為了測定電阻R₀的阻值，小組的一位成員，設(shè)計(jì)了如圖所示的電路原理圖，所選取的相應(yīng)的器材（電源用待測的鋰電池）均標(biāo)在圖上，其他成員發(fā)現(xiàn)他在器材選取中有不妥之處，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣調(diào)整？

用A₂替換A₁

．
（2）在實(shí)際操作過程中，發(fā)現(xiàn)滑動(dòng)變阻器R₁、電流表A₁已損壞，請用余下的器材測量鋰電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r．
①請你在方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖（標(biāo)注所用器材符號(hào)）；

②為了便于分析，一般采用線性圖象處理數(shù)據(jù)，根據(jù)上題設(shè)計(jì)以

1

U

為y軸，以

1

R2

為x軸，并寫出與線性圖象對應(yīng)的相關(guān)物理量間的函數(shù)關(guān)系式：

1

U

=

r

ER2

+

1

E

．

Answer 1

分析：（1）估算R₀中最大電流，確定電流表量程．
（2）滑動(dòng)變阻器R₁、電流表A₁已損壞，可用余下的器材電壓表V和電阻箱R₂合作測量鋰電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r．根據(jù)閉合歐姆定律，運(yùn)用數(shù)學(xué)變形，得出線性圖象對應(yīng)的相關(guān)物理量間的函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：：（1）電阻R₀中最大電流約為I_max=

E

R0

=

3.7

2000

A=1.85mA，電流表A₁量程太大，用A₂替換．
（2）①電阻箱與電壓表配合，起到電壓表和電流表的作用，電路如圖．
②根據(jù)閉合歐姆定律，得
E=U+

U

R2

r變形得

1

U

=

1

E

+

r

R2E

如以

1

R2

為橫坐標(biāo)，以

1

U

為縱坐標(biāo)，得到的是線性圖象．
故本題答案是：
（1）用A₂替換A₁，（2）①電路圖如圖
②

1

U

，

1

R2

，

1

U

=

1

E

+

r

R2E

點(diǎn)評：測量電源的電動(dòng)勢常用有三種方法：伏安法、安阻法、伏阻法．電壓表與電阻箱配合或電流表與電阻箱配合等效于電壓表與電流表的作用．