Question

19．如圖所示，虛線a、b、c為電場中的三個等勢面，實線是等勢面的對稱軸，A、B、C分別是實線與三個等勢面的交點，D、E分別是AB和BC的中點，a的電勢為φ₀，相鄰等勢面間的電勢差相等，一帶電量為-q的粒子由A點靜止釋放，只在電場力的作用下運動，到C點時的動能為E_K，則（　�。�

• A． 粒子在運動過程中的加速度不斷減小
• B． 粒子到B點的動能為$\frac{1}{2}$ E_K
• C． 等勢面B的電勢為φ₀-$\frac{{E}_{K}}{2q}$
• D． U_CE＞U_DA

Answer 1

分析 根據(jù)等勢面的分布情況，判斷電場線的分布情況，分析場強的大小變化，由牛頓第二定律分析加速度的變化．根據(jù)動能定理求粒子到達B點時的動能．由動能定理求出AB間的電勢差，從而求得等勢面B的電勢．根據(jù)U=Ed分析電勢差的大小．

解答 解：A、粒子從A運動到C的過程中，等差等勢面越來越密，電場線越來越密，場強增大，由F=qE=ma，知粒子的加速度增大，故A錯誤．
B、根據(jù)動能定理得：從A到B的過程，有-qU_AB=E_kB-0  ①
從A到C的過程，有-qU_AC=E_k-0；②
由題意，U_AC=2U_AB，聯(lián)立解得 E_kB=$\frac{1}{2}$E_K．故B正確．
C、由①及 U_AB=φ_A-φ_B，φ_A=φ₀，得 等勢面B的電勢為 φ_B=φ₀+$\frac{{E}_{K}}{2q}$．故C錯誤．
D、根據(jù)題意，D、E分別是AB和BC的中點，AD間的場強小于DB間的場強，BE間的場強小于EC間的場強，由U=Ed知，U_DA＜U_BD，U_EB＜U_CE．據(jù)題可得，U_BD=U_EB．所以U_CE＞U_DA．故D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵要明確幾對關(guān)系：電場線與等勢面的關(guān)系、電勢差與電場力做功的關(guān)系、電勢差與電勢的關(guān)系等．對于電場中粒子的動能，往往根據(jù)動能定理研究．