Question

18．如圖所示，在一次空地演習(xí)中，離地H高處的飛機以水平速度υ₁（相對地）發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標(biāo)P，設(shè)炮彈做平拋運動，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時以速度υ₂豎直向上發(fā)射炸彈攔截．設(shè)炸彈做豎直上拋運動，攔截系統(tǒng)與飛機的水平距離為s，在炸彈上升過程中攔截成功，不計空氣阻力．則υ₁、υ₂的關(guān)系應(yīng)滿足（　�。�

• A． υ₁=υ₂
• B． υ₁=$\frac{H}{s}$υ₂
• C． υ₁=$\sqrt{\frac{H}{s}}$υ₂
• D． υ₁=$\frac{s}{H}$υ₂

Answer 1

分析 若攔截成功，豎直上拋的炮彈和平拋的炸彈運動時間相等，在豎直方向上的位移之和等于H，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．

解答 解：攔截成功時，飛機發(fā)射的炮彈運行的時間 t=$\frac{s}{{v}_{1}}$，在這段時間內(nèi)飛機發(fā)射炮彈在豎直方向上的位移 h₁=$\frac{1}{2}$gt²，攔截炸彈在這段時間內(nèi)向上的位移，h₂=v₂t-$\frac{1}{2}$gt²．
則H=h₁+h₂=v₂t，t=$\frac{H}{{v}_{2}}$，所以v₁=$\frac{s}{H}$v₂
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運動的方法，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．以及知道豎直上拋運動加速度不變，是勻變速直線運動．