Question

（12分）某高速公路單向有兩條車(chē)道，最高限速分別為120km/h、100km/h.按規(guī)定在高速公路上行駛車(chē)輛的最小間距（單位：m）應(yīng)為車(chē)速（單位：km/h）的2倍，即限速為100km/h的車(chē)道，前后車(chē)距至少應(yīng)為200m。求：

（1）兩條車(chē)道中限定的車(chē)流量（每小時(shí)通過(guò)某一位置的車(chē)輛總數(shù)）之比；

（2）若此高速公路總長(zhǎng)80km，則車(chē)流量達(dá)最大允許值時(shí)，全路（考慮雙向共四車(chē)道）擁有的車(chē)輛總數(shù)。

 

Answer 1

（1）1∶1

（2）1466

解析:

   （1）設(shè)車(chē)輛速度為v，前后車(chē)距為d，則車(chē)輛1 h內(nèi)通過(guò)的位移s=vt （2分）

車(chē)流量n=，而d=2v，得n=    （2分）

則兩車(chē)道中限定的車(chē)流量之比n₁∶n₂=1∶1   （1分）

（2）設(shè)高速公路總長(zhǎng)為L，一條車(chē)道中車(chē)輛總數(shù)為  （2分）

另一條車(chē)道中車(chē)輛總數(shù)為    （2分）

全路擁有的車(chē)輛總數(shù)為    （1分）

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得N=1466  （2分）