Question

我國西北地區(qū)擁有得天獨(dú)厚的風(fēng)力資源，近年來興建了許多風(fēng)力發(fā)電廠．風(fēng)力發(fā)電機(jī)是將風(fēng)能（氣流的動(dòng)能）轉(zhuǎn)化為電能的裝置．如圖所示，某臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)輪機(jī)葉片長度為 r，風(fēng)輪機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)所掃過的面積為風(fēng)力發(fā)電機(jī)可接受風(fēng)能的面積．設(shè)空氣密度為ρ，氣流速度為v，則在時(shí)間t內(nèi)通過風(fēng)輪機(jī)的最大空氣質(zhì)量為

 

，時(shí)間t內(nèi)風(fēng)輪機(jī)可以接受到的最大風(fēng)能為

 

．

Answer 1

分析：t時(shí)間內(nèi)，在長度為vt、垂直流向葉片旋轉(zhuǎn)面積截面積為πr²的范圍內(nèi)的空氣都能通過風(fēng)輪機(jī)，由m=ρV求出空氣質(zhì)量．根據(jù)能量守恒定律求最大風(fēng)能．

解答：解：在時(shí)間t內(nèi)通過風(fēng)輪機(jī)的最大空氣質(zhì)量為m=ρvtπr²．
時(shí)間t內(nèi)風(fēng)輪機(jī)可以接受到的最大風(fēng)能為E=

1

2

mv2=

1

2

?ρvtπr²?v²=

1

2

ρtπr2v3
故答案為：ρvtπr².

1

2

ρtπr2v3

點(diǎn)評：本題考查能量守恒定律的應(yīng)用能力，關(guān)鍵要建立模型，理清思路，比較簡單．