Question

【題目】如圖所示的正方形區(qū)域存在垂直紙面向里的磁場(chǎng)，兩個(gè)質(zhì)量相等、電荷量相等的異種電荷1、2，以不同速率垂直于磁感線方向從O點(diǎn)垂直ad射入磁場(chǎng)中，O點(diǎn)為ad的中點(diǎn)，兩粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，取sin53°=0.8，cos53°=0.6。不計(jì)粒子受到的重力。下列關(guān)于兩粒子的運(yùn)動(dòng)速率v、在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t、圓周運(yùn)動(dòng)周期T及角速度ω的關(guān)系正確的是（　　）

A.v1：v2=5：2B.t1：t2=53：180

C.T1：T2=1：1D.ω1：ω2=180：53

Answer 1

【答案】BC

【解析】

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，如圖所示

由幾何知識(shí)得

，

，

解得

，

A．粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得

解得

則

故A錯(cuò)誤；

C．粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期

由于、、都相等，兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，故

故C正確；

B．粒子在磁場(chǎng)中在運(yùn)動(dòng)時(shí)間

由于兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比

故B正確。

D．粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度

由于、、都相等，則

故D錯(cuò)誤。

故選BC。