Question

在光滑水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這個物體，作用一段時間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體，當(dāng)恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的動能為32J，則在整個過程中；
（1）恒力甲做的功為多少？
（2）恒力乙做的功為多少？

Answer 1

物體從靜止起受水平恒力F_甲 作用，做勻加速運(yùn)動，經(jīng)一段時間t后的速度為V₁=a₁t=

F甲

m

t，
以后受恒力F_乙，做勻減速運(yùn)動 a₂=

F乙

m

，
經(jīng)同樣時間后回到原處，整個時間內(nèi)在聯(lián)系物體的位移為零，
于是

1

2

a₁t²+V₁t-

1

2

a₂t²=0 
解得 F_乙=3F_甲，
設(shè)在作用下物體的位移為L，對全過程用動能定理得：
 F_甲L+F_乙L=△E_K
即F_甲L+3 F_甲L=△E_K
所以，恒力甲和乙做的功分別為，
 W_甲=F_甲L=

1

4

△E_K=8J 
 W_乙=F_乙L=

3

4

△E_K=24J
答：（1）恒力甲做的功為8J；
（2）恒力乙做的功為24J．