Question

【題目】如圖所示，在傾角α=60°的斜面上，放一質(zhì)量為10kg的物體，用k=100N/m的輕質(zhì)彈簧平行于斜面拉著，物體放在PQ之間任何位置都能處于靜止狀態(tài)，而超過這一范圍，物體就會沿斜面滑動，若AP=22cm，AQ=8cm，試求物體與斜面間的最大靜摩擦力的大小？（sin60°=，cos60°=）

Answer 1

【答案】7N

【解析】試題分析：由題，當物體位于P點時，將要向上運動，靜摩擦力沿斜面向下達到最大．當物體位于Q點時，物體將向下運動，靜摩擦力沿斜面向上達到最大．根據(jù)平衡條件和胡克定律列方程求解最大靜摩擦力．

解：P、Q兩點應(yīng)是靜摩擦力最大的兩個臨界位置，在P點彈簧處于伸長狀態(tài)，受力分析如圖（1）所示．Ffm=F1﹣mgsinα ①

在Q點彈簧處于壓縮狀態(tài)，受力分析如圖（2）所示．

Ffm=F2+mgsinα ②

設(shè)彈簧的原長為x，有F1=k（0.22﹣x） ③

F2=k（x﹣0.08） ④

聯(lián)立①②③④得：2Ffm=F1+F2=k（0.22﹣0.08）

所以Ffm=×100×0.14 N="7" N

答：物體與斜面間的最大靜摩擦力的大小是7N．