Question

火車站上由于工作人員操作失誤致使一節(jié)車廂以4m/s的速度勻速滑出了車站，此時在同一軌道上一列火車正在以72km/h的速度勻速駛向車站，技術嫻熟的火車司機突然發(fā)現這種緊急情況后，立即以大小為0.8m/s²的加速度緊急剎車，之后又立即以此加速度使火車反向加速運動，若車廂與火車相遇恰好不相撞．求：
（1）司機發(fā)現車廂向自己駛來開始制動到剛好相遇用的時間．
（2）司機發(fā)現車廂向自己駛來開始制動時離車廂的距離．

Answer 1

解：以火車原行駛的方向為正方向，設火車原行駛的速度為v₁，車廂行駛的速度為v₂，司機發(fā)現車廂向自己駛來開始制動至剛好接住車廂時用的時間為t，這段時間內火車行駛的位移為x₁，車廂行駛的位移為x₂，司機發(fā)現車廂向自己駛來開始制動時離車廂的距離為x₀．
則由勻變速直線運動的規(guī)律知：
v₂=v₁+at

x₂=v₂t
x₀=x₁-x₂
代入數值解得：t=30s，x₀=360m．
答：（1）司機發(fā)現車廂向自己駛來開始制動到剛好相遇用的時間為30s．
（2）司機發(fā)現車廂向自己駛來開始制動時離車廂的距離為你360m．
分析：（1）車廂與火車相遇恰好不相撞時，兩車的速度相等，抓住兩車運行的時間相等，求出司機發(fā)現車廂向自己駛來開始制動到剛好相遇用的時間．
（2）根據兩車運行的時間，根據運動學公式求出兩車的位移，從而得出司機發(fā)現車廂向自己駛來開始制動時離車廂的距離．
點評：解決本題的關鍵知道車廂與火車相遇恰好不相撞時，兩車的速度相等，抓住時間相等，運用運動學公式進行求解．