Question

11．如圖所示，一個半球形碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的內表面光滑．一根輕質桿的兩端固定有兩個小球，質量分別是m₁、m₂，當它們靜止時，與球心的連線跟水平面分別成60°角、30°角，求碗對兩個小球的彈力F₁、F₂大小之比為多少？

Answer 1

分析 系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，受力平衡，選取兩小球和桿組成的整體為研究對象，受力分析后應用平衡條件求解．

解答 解：選取兩小球和桿組成的整體為研究對象，受力分析并正交分解如圖：
由平衡條件得：F₁在水平方向的分力F′和F₂在水平方向的分力F″大小相等．
即：F₁cos60°=F₂cos30°
所以：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{cos30°}{cos60°}=\frac{\sqrt{3}}{1}$，
答：碗對兩個小球的彈力F₁、F₂大小之比為$\sqrt{3}：1$．

點評 本題一要靈活選擇研究對象，二要靈活選擇解題方法，能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解．