Question

【題目】某天體的兩顆衛(wèi)星a、b分別在同一平面內(nèi)的P、Q軌道上沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻如圖所示。P、Q軌道的半徑分別為r1、r2，且r2=4r1，則下面說法正確的是

A.衛(wèi)星a的加速度小于衛(wèi)星b的加速度

B.從圖示位置開始計(jì)時(shí)，在一小段時(shí)間內(nèi)兩衛(wèi)星間的距離不斷減小

C.在以后運(yùn)動(dòng)過程中，只要衛(wèi)星b處于圖示位置，則衛(wèi)星a也一定處于圖示位置

D.若使衛(wèi)星a變軌到Q軌道上運(yùn)動(dòng)，則必須減小衛(wèi)星a的速度

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.根據(jù)萬有引力提供向心力有：

可得：

由于，所以衛(wèi)星的加速度是衛(wèi)星的加速度16倍，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)萬有引力提供向心力有：

可得：

由于，所以衛(wèi)星的角速度是衛(wèi)星的角速度8倍，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，在一小段時(shí)間內(nèi)兩衛(wèi)星間的距離不斷增大，故B錯(cuò)誤；

C.衛(wèi)星的角速度是衛(wèi)星的角速度8倍，那么衛(wèi)星的周期是衛(wèi)星的周期的，所以在以后運(yùn)動(dòng)過程中，只要衛(wèi)星處于圖示位置，則衛(wèi)星也一定處于圖示位置，故C正確；

D. 若使衛(wèi)星變?yōu)樵?/span>軌道上運(yùn)動(dòng)，即做離心運(yùn)動(dòng)，必須增大速度，故D錯(cuò)誤。