Question

如圖，懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電量不變的小球A．在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B．當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為θ，若兩次實(shí)驗(yàn)中B的電量分別為q₁和q₂，θ分別為30°和45°．則

q2

q1

為（　�。�

A．2

B．3

C．2 3

D．3 3

Answer 1

A球電量不變，設(shè)為q₀．兩種情況下A球均受三個(gè)力作用下平衡．
庫侖力F=k

q0q

r2

．
A球質(zhì)量設(shè)為m，對A球應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件得 F=k

q0q

r2

=mgtanθ，
兩球之間的距離 r=Lsinθ，
其中L為線長，r為兩球球心之間的距離．
由以上兩式得到 q=

mgL2

kq0

tanθsin²θ
所以

q2

q1

=

tan45°sin245°

tan30°sin230°

=

( 1 2 )2

1 3 ( 1 2 )2

=2

3

．
故選C．