Question

10．如圖所示，光滑斜面傾角為θ，小球從斜面上A點以某一速度V0水平拋出，落在斜面上的P點，若斜面足夠長，下列說法正確的是（　�。�

• A． v₀越大則AP越大
• B． AP與v₀無關(guān)
• C． 小球從A點無初速釋放運動到P點的時間等于作平拋運動到達(dá)P點的時間
• D． 小球從A點無初速釋放運動到P點的時間小于作平拋運動到達(dá)P點的時間

Answer 1

分析 小球落在斜面上，根據(jù)豎直位移與水平位移的關(guān)系求出運動的時間，得出AP距離的表達(dá)式，從而分析判斷．根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式求出勻加速直線運動的時間，從而進(jìn)行比較．

解答 解：A、根據(jù)$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，運動的時間t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，則AP間的距離s=$\frac{{v}_{0}t}{cosθ}=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{gcosθ}$，可知v₀越大則AP越大，故A正確，B錯誤．
C、小球勻加速運動的加速度a=gsinθ，根據(jù)s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，勻加速運動到P點的時間t′=$\frac{2{v}_{0}}{gcosθ}$，因為$tanθ＜\frac{1}{cosθ}$，則小球從A點無初速釋放運動到P點的時間大于做平拋運動到達(dá)P點的時間，故C、D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，難度不大．