Question

【題目】如圖，小滑塊與木板均靜止于粗糙水平地面上，與左端的距離為，小滑塊靜止于木板的右端，、與地面間的動摩擦因數均為，與間的動摩擦因數．現給一個方向水平向右、大小的初速度。已知、、的質量分別為、、，、間的碰撞為彈性碰撞且碰撞時問極短，滑塊始終未離開木板，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度．求：

（1）碰前瞬間的速度大小和碰后瞬間的速度大小；

（2）碰后瞬間、的加速度大小；

（3）從碰后到木板最終停止，與地面間因摩擦而產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1），（2），，方向向左，方向向右（3）5J

【解析】

（1）因為與地面間的動摩擦因數均為，與左端的距離為，所以有動能定理可得

解得

設碰撞后A的速度為v2，B的速度為v3，因為是彈性碰撞，所以可得

解得

（2）碰撞后瞬間B受到的摩擦力為

，

根據牛頓第二定律可得

，

解得

，

方向向左，方向向右；

（3）設經過時間t，B、C達到共同速度，由運動學公式得

，

代入數據解得

，

在時間t內，木板B的位移

代入數據得

假設B、C共速后一起以加速度a做減速運動，對BC整體運用牛頓第二定律可得

代入數據解得

對B由牛頓第二定律可得受到的靜摩擦力大小為1N，設木板B做減速運動再發(fā)生位移為x2停止運動，則可得

因此因摩擦產生的熱量為

解得