Question

（16分）如圖（a）所示，木板OA可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，某研究小組利用此裝置探索物塊在方向始終平行于斜面、大小為F＝8N的力作用下加速度與斜面傾角的關(guān)系。已知物塊的質(zhì)量m＝1kg，通過DIS實(shí)驗(yàn)，得到如圖（b）所示的加速度與斜面傾角的關(guān)系圖線。若物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，假定物塊與木板間的最大靜摩擦力始終等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2。試問：

（1）圖（b）中圖線與縱坐標(biāo)交點(diǎn)ao多大？

（2）圖（b）中圖線與θ軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別為θ1和θ2，木板處于該兩個(gè)角度時(shí)的摩擦力指向何方？說明在斜面傾角處于θ1和θ2之間時(shí)物塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

（3）θ1為多大？

（4）如果木板長L＝2m，傾角為37°，物塊在F的作用下由O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，為保證物塊不沖出木板頂端，力F最多作用多長時(shí)間？（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

Answer 1

（1）=6 m/s2（2）當(dāng)摩擦力沿斜面向下且加速度為零時(shí)木板傾角為θ1，當(dāng)摩擦力沿斜面向上且加速 度為零時(shí)木板傾角為θ2，這時(shí)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。（3分）（3）θ1≈40.4°；（4）t≈3.1s

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)木板水平放置時(shí)，物塊的加速度為a0

此時(shí)滑動(dòng)摩擦力f = μN(yùn) = μmg=0.2×1×10 = 2 N

=6 m/s2 （3分）

（2）當(dāng)摩擦力沿斜面向下且加速度為零時(shí)木板傾角為θ1，

當(dāng)摩擦力沿斜面向上且加速 度為零時(shí)木板傾角為θ2，這時(shí)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。（3分）

（3）N1=mgcosθ1F1=μN(yùn)1=μmgcosθ1 F=mgsinθ1+μmgcosθ1

聯(lián)立方程8 = 10sinθ1+ 2cosθ1 解得θ1≈40.4° （3分）

（4）力F作用時(shí)的加速度

m/s2

撤去力F后的加速度大小

(m/s2) （3分）

設(shè)物塊不沖出木板頂端，力F最長作用時(shí)間為t

則撤去力F時(shí)的速度v=a1t

位移撤去力F后運(yùn)動(dòng)的距離 （2分）

由題意有

即 解得：t≈3.1s （2分）

考點(diǎn)：牛頓第二定律