Question

【題目】如圖所示，光滑細(xì)桿AB傾斜固定，與水平方向夾角為45°，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在O點，另一端連接質(zhì)量為m的小球，小球套在細(xì)桿上，O與細(xì)桿上A點等高，O與細(xì)桿AB在同一豎直平面內(nèi)，OB豎直，OP垂直于AB，且，當(dāng)小球位于細(xì)桿上A、P兩點時，彈簧彈力大小相等�，F(xiàn)將小球從細(xì)桿上的A點由靜止釋放，在小球沿細(xì)桿由A點運動到B點的過程中（已知重力加速度為g，彈簧一直處于彈性限度內(nèi)且不彎曲），下列說法正確的是（　�。�

A.彈簧的彈性勢能先減小后增大

B.小球加速度大小等于號且方向沿桿向下的位置有三個

C.小球運動到B點時的動能為

D.小球從A點運動到P點，機械能減少了

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根據(jù)題目中的A、P兩點時，彈簧彈力相同為突破口，分析彈簧形變的變化情況，然后再結(jié)合功能關(guān)系分析。

A．由于小球在A、P兩點時，彈簧彈力相同，則彈簧在OA處被拉伸，在OP處被壓縮，且拉伸與壓縮量相等，則在AP之間必有一個彈簧處于原長狀態(tài)的位置，由對稱性原理可知，在PB之間也必有一個彈簧處于原長的位置。小球在A、P、B三個位置時彈簧的彈性勢能相等。在A到P的過程中，彈簧的彈性勢能先減小后增大，在P到B的過程中，彈簧的彈性勢能也是先減小后增大，選項A錯誤；

B．彈簧處于兩個原長狀態(tài)和小球在P點位置，小球加速度大小等于且方向沿桿向下，選項B正確；

C．小球從A點運動到B點過程中，由機械能守恒定律可得，

，

得

，

選項C正確；

D．A、P兩點彈簧的彈性勢能相等，因而小球在A、P兩點的機械能相等，選項D錯誤；

故選BC。