分析 (1)小球在第二象限受到重力和電場力,根據(jù)運動的合成和分解,分解為水平方向的勻加速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動,根據(jù)運動學(xué)公式列式即可求出比荷;
(2)小球從C到D做平拋運動,根據(jù)平拋運動的規(guī)律求出平拋的時間及進(jìn)入磁場的速度大小和方向,進(jìn)入磁場后做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,結(jié)合幾何關(guān)系可求出B;
(3)分別求出粒子從A到C的時間、C到D的時間及D到O的時間,總和即A到O的時間
解答 解:(1)小球運動軌跡如圖所示,在第二象限內(nèi)小球受重力和電場力作用做曲線運動,
由運動的合成與分解知豎直方向:v0=gt1,OC=$\frac{1}{2}$g${t}_{1}^{2}$
水平方向:v0=at1,OA=$\frac{1}{2}$a${t}_{1}^{2}$,
a=$\frac{q{E}_{0}}{m}$
聯(lián)立得$\frac{q}{m}=\frac{g}{{E}_{0}}$,OC=OA=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$,t1=$\frac{{v}_{0}}{g}$
(2)設(shè)小球在D點時速度為v,小球從C點到D點做平拋運動,有
OC=$\frac{1}{2}$g${t}_{2}^{2}$,OD=v0t2,tanθ=$\frac{g{t}_{2}}{{v}_{0}}$,vcosθ=v0
聯(lián)立得OD=$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$,t2=$\frac{{v}_{0}}{g}$,θ=45°,v=$\sqrt{2}$v0
因小球在復(fù)合場中做圓周運動,所以電場力與重力平衡,洛倫茲力提供向心$\frac{g}{{E}_{0}^{\;}}$力,
即mg=qE,得E=E0而Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,得B=$\frac{mv}{qR}$由軌跡圖知2Rsinθ=OD
聯(lián)立得B=$\frac{2{E}_{0}}{{v}_{0}}$.
(3)小球做圓周運動所用時間為t3=$\frac{270°}{360°}×\frac{2πm}{Bq}=\frac{3π{v}_{0}}{4g}$
所以小球從A點運動到O點經(jīng)歷的時間
t=t1+t2+t3=(2+$\frac{3π}{4}$)$\frac{{v}_{0}}{g}$.
答:(1)帶電小球的比荷$\frac{q}{m}$為$\frac{g}{{E}_{0}^{\;}}$;
(2)x軸下方勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E等于${E}_{0}^{\;}$和勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B$\frac{2{E}_{0}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}$;
(3)小球從A點運動到O點經(jīng)歷的時間t為$(2+\frac{3π}{4})\frac{{v}_{0}^{\;}}{g}$.
點評 本題考查粒子在復(fù)合場中的運動,要求同學(xué)們能正確分析粒子的受力情況和運動情況,注意運動的情境,尤其注意在重力場、電場和磁場中做勻速圓周運動時,洛倫茲力提供向心力,重力和電場力平衡.
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 正電荷只能朝著電勢低的地方運動 | |
B. | 正電荷只能朝著電勢能低的地方運動 | |
C. | 初速度為零的負(fù)電荷只能朝著電勢能高的地方運動 | |
D. | 初速度為零的正電荷只能朝著電勢能低的地方運動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 原子中有帶負(fù)電的電子,電子會對α粒子有引力的作用 | |
B. | 原子的正電荷和絕大部分的質(zhì)量都集中在一個很小的核上 | |
C. | 正電荷在原子中是均勻分布的 | |
D. | 原子是不可再分的 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 每次從最高點下落過程都是平拋運動 | |
B. | 每次起跳到著地水平位移AB:BC:CD=1:3:5 | |
C. | 從起跳到著地三段過程中水平方向速度變化量相等 | |
D. | 三段過程時間相等 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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